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simple arithmetic math question in hindi mcq 1

simple arithmetic math question in hindi mcq 1
average, geomentry, number system, profit, ratio, simple compound interest, time speed and distance

प्रतियोगी परीक्षायों की तैयारी के लिए मैथ के बहुत ही महत्वपूर्ण प्रशन

1)मान ज्ञान कीजिये
\[\begin{align} & 2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{3}{4}}}}}? \end{align}\] \[\begin{align} & 2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{11}{30}}}} \\ & 2+\frac{2}{2+\frac{2}{2+\frac{30}{71}}} \\ & 2+\frac{2}{2+\frac{71}{172}} \\ & 2+\frac{172}{415} \\ & \frac{1,002}{415} \\ \end{align}\] 2)राम , श्याम को कोई वस्तु 10% लाभ पर बेचता है| श्याम उसे घनश्याम को 10% हानि पर बेचता है, यदि घनश्याम ने उसके लिए 99 अदा किया हो तो राम को वह वस्तु कितने की मिली होगी?
माना राम के लिए वस्तु का क्रय मूल्य = x है
तो श्याम के लिए वस्तु का क्रय मूल्य \[=\frac{x\times (100+10)}{100}=\frac{11}{10}\] तथा घनश्याम के लिए उस वस्तु का क्रय मूल्य \[=\frac{11}{10}\times \frac{(100-10)}{100}=\frac{990}{1000}\] \[\begin{align} & \therefore \frac{990}{1000}x=99 \\ & \Rightarrow x=\frac{(1000\times 99)}{990}=100 \\ \end{align}\] 3) मान ज्ञात कीजिये \[\begin{align} & 2\div [2+2\div \{2+2\div (2+2\div 3)\}]? \\ & =2\div [2+2\div \{2+2\div \frac{8}{3}\}] \\ & =2\div [2+2\div \{2+2\times \frac{3}{8}\}] \\ & =2\div [2+2\div \frac{11}{4}] \\ & =2\div [2+2\times \frac{4}{11}] \\ & =2\div [\frac{22+8}{11}] \\ & =\frac{60}{11} \\ \end{align}\] 4)18 और 20 प्रतिशत की दो अनुक्रमिक छूट के कारण एक वस्तु x को 8200 में बेंचा गया | तो वस्तु का अंकित मूल्य है ?
वस्तु का अंकित मूल्य \[\begin{align} & =\frac{x\times 100\times 100}{(100-{{d}_{1}})\times (100-{{d}_{2}})} \\ & =\frac{8200\times 100\times 100}{(100-18)\times (100-20)} \\ & =\frac{8200\times 100\times 100}{(82)\times (80)} \\ & =\frac{8200\times 100\times 100}{(82)\times (80)} \\ & =12500 \\ \end{align}\]
5)A अपनी कमाई का एक-चौथाई भाग खाने पर , शेष बचे का 1/5 भाग किराये पर तथा 1/6 भाग पढाई पर खर्च करता है, तो उसके बाद उसके पास 3000 रुपय बच जाते है A की आमदनी है |
A की आमदनी
\[\begin{align} & =\frac{R}{(1-\frac{a}{b})[1-(\frac{x}{y}+\frac{m}{n})]} \\ \end{align}\]
यहाँ R शेष राशि तथा
\[\begin{align} & \frac{a}{b}=\frac{1}{4},\frac{x}{y}=\frac{1}{5},\frac{m}{n}=\frac{1}{6},R=8200 \\ & =\frac{8200}{(1-\frac{1}{4})[1-(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})]} \\ & =\frac{8200}{\frac{5}{4}[1-(\frac{5+6}{30})]} \\ & =\frac{8200}{\frac{5}{4}[1-(\frac{5+6}{30})]} \\ & =\frac{8200\times 30\times 4}{19\times 5} \\ & =\frac{984000}{95} \\ \end{align}\] 6) \[\begin{align} & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{18+\sqrt{29+\sqrt{41+\sqrt{55+\sqrt{71+\sqrt{100}}}}}}} \\ \end{align}\]
का मान ज्ञात कीजिये ?
\[\begin{align} & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{19+\sqrt{29+\sqrt{41+\sqrt{55+\sqrt{71+10}}}}}} \\ & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{19+\sqrt{29+\sqrt{41+\sqrt{55+9}}}}} \\ & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{19+\sqrt{29+\sqrt{41+8}}}} \\ & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{19+\sqrt{29+7}}} \\ & \Rightarrow \sqrt{4+\sqrt{19+6}} \\ & \Rightarrow \sqrt{4+5} \\ & \Rightarrow 3 \\ \end{align}\] 6)किसी स्थान की 2000 में जनसँख्या a, 2004 में जनसँख्या b,तथा 2008 में जनसँख्या c होती है | यदि जनसँख्या में प्रतिवर्ष एक सामान दर से वृद्धि होती है तो a,bतथा c के मध्य क्या सम्बन्ध होगा |
\[\begin{align} & \mathop{p}_{2000}=a,\mathop{p}_{2004}=b,\mathop{p}_{2008}=c \\ & \mathop{p}_{2004}=\mathop{p}_{2000}{{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{t}} \\ & b=a{{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{4}} \\ & \frac{a}{b}={{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{4}}.........\left( 1 \right) \\ & \mathop{p}_{2008}=\mathop{p}_{2004}{{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{t}} \\ & c=b{{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{4}} \\ & \frac{c}{b}={{\left( 1+\frac{R}{100} \right)}^{4}}......\left( 2 \right) \\ \end{align}\] समीकरण (1) व (2) से \[\begin{align} & \frac{b}{a}=\frac{c}{b} \\ & {{b}^{2}}=ac \\ \end{align}\] 8) राम 10 मीटर अपने घर से उत्तर की ओर चलता है , उसके बाद दायें मुड़ता है फिर 20 मीटर पूर्व की ओर जाता है , उसके बाद दायें मुड़ता है फिर 4 मीटर दक्षिण की ओर जाता है और फिर से दायें मुड़ता है और 12 मीटर पश्चिम की ओर चलता है | अब, वह बाएं मुड़ता है और 6 मीटर दक्षिण की ओर चलता है | यहाँ से सीधे शुरुआती स्थान की ओर लौटता है | उसके द्वारा तय की गई दूरी का क्षेत्रफल बताएं ?
average, geomentry, number system, profit, ratio, simple compound interest, time speed and distance
राम द्वारा तय की दूरी का क्षेत्रफल = PVTU का क्षेत्रफल + QRSV का क्षेत्रफल
= 8 X 6 + 20 X 4 =48 + 80 =128 वर्गमीटर
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